Решается легко довольно, но у меня не получается. Кто решит, тому отдам все 40 баллов, если количество баллов Вас интересует, ну или вы просто добрая душа со светлой душой, которая помогает всем и вся.
2/(x-5) -(3x -6)/(6 -2x) =3/(x-3)(x-1) ; * * * ОДЗ: x ≠1 ; x≠2 ; x≠3 * * * 2/(x-5) +3(x-2)/2(x-3)=3/(x-3)(x-1) ; 2/(x-5) =3/(x-3)(x-1) -3(x-2)/2(x-3) ; 2/(x-5) =3*(2 -(x-2)(x-1)) / 2(x-3)(x-1) ; 2/(x-5) =-3x*(x-3) / 2(x-3)(x-1) ; 2/(x-5) = -3x / 2(x-1) ; 4(x-1) = -3x(x-5) ; 3x² -11x-4 =0 ; D =11² -4*3(-4) =169 =13² ; x₁ =(11-13)/2*3 = -1/3 ; x₂ =(11+13)/2*3 =4. ответ: -1/3 ; 4.
Представим 3/(х-3)(х-1) в виде суммы дробей 3/(x-3)(x-1)=A/(x-3)+B/(x-1)=(Ax-A+Bx-3B)/(x-3)(x-1)= =[x(A+B)+(-A-3B)]/(x-3)(x-1) A+B=0⇒A=-B -A-3B=3 B-3B=3 -2B=3 B=-3/2 A=3/2 3/(x-3)(x-1)=3/2(x-3)-3/2(x-1) подставим в уравнение 2/(x-5)+(3x-6)/2(x-3)=3/2(x-3)-3/2(x-1) 2/(x-5)+(3x-6)/2(x-3)-3/2(x-3)+3/2(x-1)=0 2/(x-5)+(3x-6-3)/2(x-3)+3/2(x-1)=0 2/(x-5)+(3x-9)/2(x-3)+3/2(x-1)=0 2/(x-5)+3(x-3)/2(x-3)+3/2(x-1)=0 2/(x-5)+3/2+3/(2(x-1)=0 x≠5;x≠1 4(x-1)+3(x-5)(x-1)+3(x-5)=0 4x-4+3x²-18x+15+3x-15=0 3x²-11x-4=0 D=121+48=169 x1=(11-13)/6=-1/3 x2=(11+13)/6=4
спасибо, солнышко)
