Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x²+4...

0 голосов
120 просмотров

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x²+4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Алгебра (29 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^2+4=kx \\ x^2-kx+4=0 \\ D=(-k)^2-4*1*4=k^2-16=0 \\ k_1=4 \\ k_2=-4 \\ y=4x \\ y=-4x

 

Графики во вложении

красный y=x^2+4

синий y=4x

зеленый y=-4x

image
(16.1k баллов)
Похожие задачи