Помогите решить уравнение, СРОЧНО!!!

0 голосов
36 просмотров

Помогите решить уравнение, СРОЧНО!!!
\sqrt{ 5^{x}-25 } =35 - 5^{x-1}


Алгебра (1.2k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sqrt(5^x-25)=35-5^{x-1}
ОДЗ: 35-5^{x-1}≥0 ⇔ 5^{x-1}≤35 ⇔ 5^{x-1}≤5^{log5(35)} ⇔ ⇔ x≤1+log5(35)
замена: p=5^{x-1}     p≤35
\sqrt{5p-25}=35-p \\ 5p-25=(35-p)^2 \\ p^2-70p-5p+25+1225=0 \\ p^2-75p+1250=0 \\ (p-50)(p-25)=0 \\ p=50;p=25
по условию p≤35 подходит только корень p=25
5^{x-1}=25
x-1=2
x=3 (подходит по условию 
x≤1+log5(35))
Ответ: 3


(11.8k баллов)
0

10, а что?

0

ну я тоже 10-ый, но мы уже производные проходим, а вы еще логарифмы не прошли - странно

0

а из какого города?

0

Нам уже и на информатике и на физике про это говорят, так что...

0

а что же вы прошли по математике в этом, уже приближающимся к концу учебном году

0

Первоуральск

0

а вы из какого города?

0

давай на ты) все-таки сверстники

0

Казань )

0

Понятненько) ны ты, так на ты)