Решите уравнения ПОЖАЛУЙСТА (x^2 - 3x/2)(x^2-3x/2-4)+10=0 (2 - X^2+2X/3)(4-X^2+2X/3)=3

0 голосов
34 просмотров

Решите уравнения ПОЖАЛУЙСТА

(x^2 - 3x/2)(x^2-3x/2-4)+10=0
(2 - X^2+2X/3)(4-X^2+2X/3)=3


Алгебра (324 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(x^2-\dfrac{3x}{2})(x^2-\dfrac{3x}{2}-4)+10=0 \\ 
t=x^2-\dfrac{3x}{2}\\
t(t-4)+10=0\\
t^2-4t+10=0\\
t_{1,2}=2\pm \sqrt{4-10}=2\pm\sqrt{-6}
Не имеет решений в вещественных числах

(2-x^2+\dfrac{2x}{3})(4-x^2+\dfrac{2x}{3})=3\\
t=2-x^2+\dfrac{2x}{3}\\
t(t+2)=3\\
t^2+2t-3=0\\
(t-1)(t+3)=0\\
 t_1=1;~t_2=-3\\
\\
t_1:\\
2-x^2+\dfrac{2x}{3}=1\\
3x^2-2x-3=0\\
x_{1, 2}=\dfrac{1\pm\sqrt{1+9}}{3}=\dfrac{1\pm\sqrt{10}}{3}\\
\\
t_2:\\
2-x^2+\dfrac{2x}{3}=-3\\
3x^2-2x-15=0\\
x_{3, 4}=\dfrac{1\pm\sqrt{1+45}}{3}=\dfrac{1\pm\sqrt{46}}{3}\\
(1.8k баллов)