В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов BC равно 15 радиус описанной окружности этого...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов BC равно 15 радиус описанной окружности этого треугольника равен 8,5. Найдите АС.

Answer 1

Треугольник ABC - прямоугольный
цент описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы ⇒ радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности  равен половине гипотенузы треугольника

BC=15 - по условию
AB=r*2=8.5*2=17 

по теореме Пифагора находим неизвестный катет:
AB²=AC²+BC²
17²=AC²+15²
289=AC²+225
AC²=289-225=64
AC=8