-х^2+4х-7=0 не имеет корней

$-x^2+4x-7=0$
Для того, чтобы доказать, что это уравнение не имеет корней, достаточно найти дискриминант.
$D=b^2-4ac=4^2-4*(-1)*(-7)=16-28=-12\ \textless \ 0$
Если дискриминант квадратного уравнение меньше 0, то уравнение не имеет решений.

Доказано.