Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
x^2-4x+3=0 U V(2x^2-5x+2)=0
ОДЗ:
2x^2-5x+2>=0
2x^2-5x+2=0
D=(-5)^2-4*2*2=9
x1=(5-3)/4=1/2
x2=(5+3)/4=2
____+______[1/2]____-______[2]____+_____
///////////////////////// //////////////////////
ОДЗ: x e (- беск.;1/2] U [2; + беск.)
А теперь решим оба уравнения:
1)x^2-4x+3=0
D=(-4)^2-4*1*3=4
x1=(4-2)/2=1 - не входит в ОДЗ
x2=(4+2)/2=3 - входит в ОДЗ
2) Корни этого уравнения мы уже нашли, когда решали этот квадратный трехчлен как неравенство:
x1=1/2; x2=2
Ответ:{1/2; 2; 3}