Найти площадь полной поверхности прямоугольного паралелепипеда,если стороны основы равны...

Question

Найти площадь полной поверхности прямоугольного паралелепипеда,если стороны основы равны 2 см и 3 см, а диагональ паралелепипеда √ 38.

Answer 1

 В основаниии прямоугольного паралелепипеда лежит прямоугольник.Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и диагональ является гипотенузой треугольника, по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) на ходим гипотенузу: гипотенуза^2 = 2^2 + 3^2
гипотенуза = square 13
теперь представляем диагональ в прямоугольном параллелепипеде - это получается прямоугольный треугольник. Один катет в этом треугольнике одновременно является гипотенузой из предыдущего пункта решения, равен он square 13, диагональ параллелепипеда является гипотенузой треугольника, а второй катет надо найти по теореме пифагора:square38^2 = (square 13)^2 + катет^2
катет =5
Площадь поверхности состоит из двух площадей оснований и 4 площадей боковых поверхностей.

Площадь основания = 2*3 = 6
Площадь одной боковой поверхности = 2*5 = 10
Площадь второй боковой поверхности = 3*5 = 15
Общая площадь = 2(5+12+18)=70
Ответ:70 см^2

Answer 2

полная площадь=площадь боковой поверхности умножить на две площади основания

площадь основания равна 1/2*2*3=3см^2

чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно найти высоту.

чтобы найти высоту, нужно найти диагональ основания

диагональ основания=3^2+2^2=13см

высота=38-13=25=5см

площадь боковой поверхности=2^2+5^2=4+25=29см^2

площадь полной поверхности=29+2*3=29+6=35cм^2

ответ:35см^2