Вопрос не очень простой.
1. Электрическое поле существует всегда и везде. Нет во Вселенной места, где нет электрического поля.
2. Вас спрашивают о напряженности электрического поля, созданного источником тока. Напряженность эл. поля отлична от нуля в пространстве вокруг источника тока, а также в тончайших слоях на поверхности электродов (так называемый двойной электрический слой).