Все стулья, находящиеся в актовом зале, можно расставить одинаковыми рядами по 14 стульев...

Question

Все стулья, находящиеся в актовом зале, можно расставить одинаковыми рядами по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду. Какое минимальное количество стульев должно находиться в зале.

Answer 1

Значит количество стульев можно представить в виде 14х или 16у. Здесь х и у - натуральные числа. Так как это количество рядов. С другой стороны 14х=16у. Так как это одно и то же количество стульев.

Найдем разложение на простые числа 14 и 16.

14=2*7
16=2⁴.
Значит НОК (наименьшее общее кратное) находится  от 14 и 16.

НОК(14,16)=2⁴*7
НОК(14,16)=112.

Ответ: 112 минимальное количество стульев в актовом зале.