Отношение двух чисел 2/3. Если большее из них число уменьшить ** 20, а меньшее ** 10, то...

Question

Отношение двух чисел 2/3. Если большее из них число уменьшить на 20, а меньшее на 10, то отношение первой разности ко второй будет равно 3/4. Найдите эти числа

Answer 1

Обозначим числа А и Б
1)  А/Б = 2/3 или
3А - 2Б = 0
2) (А-20)/(Б-10) = 3/4  или
4А-3Б = 20
3) Умножили  ур 1) на 3 и ур 2) на 4 и разность уравнений.
12А-8Б = 0
4) 12А-9Б = 60
5) Б=60 - ОТВЕТ
6) А=40 - ОТВЕТ

Answer 2

A/b=2/3; a=2b/3; a-10 / b-20=3/4; (2b/3 - 10) / (b-20)=3/4; (2b-30) / 3(b-20) =3/4; 4(2b-30) = 9(b-20); 8b-120=9b-180; b=60; a=2b/3; a=120/3=40; 40/60=2/3; (40-10) / (60-20)=30/40=3/4