период собственных колебаний в колебательном контуре равен 0.35мсек.Какова ёмкость...

0 голосов
76 просмотров

период собственных колебаний в колебательном контуре равен 0.35мсек.Какова ёмкость конденсатора в этом контуре,если катушка контура имеет индуктивность 3мГн.

Физика (19 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}, где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту (ω) расписываем как w=\frac{2\pi}{T}, где Т - период колебаний (с). Подставив данную формулу в формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний получим: \frac{2\pi}{T}=\frac{1}{\sqrt{L*C}}

Преобразовываем и выражаем находимую ёмкость конденсатора: 

(\frac{2\pi}{T})^2=(\frac{1}{\sqrt{L*C}})^2

\frac{4\pi^2}{T^2}=\frac{1}{L*C}

4\pi^2*L*C=T^2*1

C=\frac{T^2}{4\pi^2*L}

В системе СИ: 0,35 мсек = 35*10⁻⁵ сек. Подставляем и вычисляем: 

C=\frac{(35*10^{-5})^2}{4*3,14^2*3*10^{-3}}\approx10,21*10^{-6}(farad)\approx10,21(mkfarad).

(74.8k баллов)
Похожие задачи