Не решая уравнения x^2-13x+5=0 корнями уравнения которого являются числа x1 и x2...

Question

Не решая уравнения x^2-13x+5=0 корнями уравнения которого являются числа x1 и x2 составьте новое квадратное уравнение корнями которого являются числа y1 и y2:
1)y1=2x1 y2=2x2
2)y1=0,5x1 y2=0,5x2
3)y1=x1+1 y2=x2+1
4)y1=x1-2 y2=x2-2

Comments

Там например 2x1 это 2x и 1 ниже x по расположению

---

Ну x1 и x2

Answer 1

Используем теорему Виета. 

1) с2=4с1
b2=2b1
значит уравнение будет x^2-26x+20=0

2) c2=0,25c1
b2=b1/2
x^2-6,5+1,25=0

3) c2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=c1-b1+1
b2=-((x1+1)+(x2+1))=-(x1+1+x2+1)=-(-b1+2)=b1-2
x^2-15x+(5+13+1)=0
x^2-15x+19=0

4) c2=(x1-2)(x2-2)=x1x2-2x1-2x2+4=c1-2(-b1)-4
b2=-((x1-2)+(x2-2))=-(x1+x2-2-2)=-(-b1-4)=b1+4
x^2-9x+(5-2*13-4)=0
x^2-9x-25=0