Турист, поднимаясь в гору, достиг в первый час высоты 580 м, а каждый следующий час поднимался на высоту на 40 м меньшую, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты 2500 м, поднимаясь от подножия горы? С арифметической прогрессией.
Решаем с помощью арифметической прогрессии: a₁=580 d=-40 Sn=2500 Sn=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=(2*580+(-40)*n-d(-40))*n/2=2500 1160n-40*n²+40*n/=5000 40n²-1200n+5000=0 I÷40 n²-30n+125=0 D=400 n₁=5 n₂=25 n₂∉ Ответ: турист достигнет высоты 2500 м за 5 часов.