Помогите мне с домашней работой по алгебре, пожалуйста.Тригонометрические уравнения....

Question

Помогите мне с домашней работой по алгебре, пожалуйста.
Тригонометрические уравнения. Объясните подробно, если можно.

1) Упростите выражение:
1+cos4x/tg(3п/4-2x)

2) Решите уравнение:
1-cosx/2=tgx/4

3)

а) Найдите sin^2(x/2), если ctg(п/2+x)=2√6, где х принадлежит промежутку (п/2;п)
б) Найдите cos^2(x/2), если tg(3п/2+x)=-1/√15, где x принадлежит промежутку (п;3п/2)

Answer 1

1.tg(3П/4-2x)=(1-cos(3П/2-4x))/sin(3П/2-4x)=-(1+sin4x)/cos(4x)
1+(cos4x/tg 3П/4-2x)=1-cos^4x/(1+sin4x)=(1+sin^4x-cos^4x)/(1+sin4x)=
=(1-cos8x)/(sin2x+cos2x)

2

1-cosx/2=2sin^2x/4

2sin^2x/4=(sinx/4)/(cosx/4)

sinx/4=0   x=4Пn

sinx/2=1

x/2=П/2+2Пn

 

x=П+4Пn

Знаю только эти