3. Р( -4 ; -12) К ( 2; -4) .Составьте уравнение окружности, если РК –диаметр окружности

Найдем расстояние между точками Р и К:
$PK= \sqrt{(2+4)^2+(-4+12)^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

Мы знаем что один из видов уравнения окружности таков:
$x^2+y^2=r$ - где r радиус.

Так как PK- диаметр, то PK/2 радиус.

То есть:
$10/2=5$

Отсюда уравнение:
$x^2+y^2=5$