Решите уравнение пооожалуйстаа cos2x+sin^2x=0.75 буду благодарен

0 голосов
91 просмотров

Решите уравнение пооожалуйстаа cos2x+sin^2x=0.75 буду благодарен


Алгебра (197 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos2x+sin^2x=0.75 \\ \\ 
cos^2x-sin^2x+sin^2x= \frac{3}{4} \\ \\ 
cos^2x= \frac{3}{4} \\ \\ 
a) cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z;

b) cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 
x=(+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k,  k∈Z.

Ответ:  (+/-) \frac{ \pi }{6}+2 \pi k,  k∈Z;
             (+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z.

2 способ:
cos2x+ \frac{1-cos2x}{2}=0.75 \\ 
2cos2x+1-cos2x=1.5 \\ 
cos2x=1.5-1 \\ 
cos2x=0.5 \\ 
cos2x= \frac{1}{2} \\ 
2x=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k∈Z.

Ответ: (+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi k,  k∈Z. 
(233k баллов)
0

Поэтому ничего не сокращается!!!!

0

она же сократилась

0

почему впереди 2 стоит она там сократилась со знаменателем

0

там же в числителе и в знаменателе 2 они же сократятся

0

если даже не сократится,то куда же эта 2 потом денется?

0

Вы считаете, что (1-cos2x)/2=1-cosx?

0

почему там сразу cos2x=1.5-1? А куда же делась 1-cos2x?

0

ну 1 понятно ушла вправо ну там же осталось еще впереди 2 и - cos2x

0

вот после 2cos2x +1-cos2x мы написали cos2x=1.5-1 а куда же делась впереди 2 и-сщы2ч??

0

и -cos2x?