Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5. В конусе проведено сечение...

0 голосов
86 просмотров

Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5. В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса и взаимно перпендикулярные образующие. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания конуса.


Математика | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дополнительное построение. Строим ОМ перпендикулярно АВ, тогда по теореме о трех перпендикулярах СМ перпендикулярно АВ. Значит, АВ перпендикулярно ОМ и СМ, тогда АВ перпндикулярна плоскости СОМ. Отсюда, плоскости АВС и СОМ взаимно перпендикулярны. Тогда искомое расстояние - это ОН, т.е. перпендикуляр к СМ, проведенный в плоскости СОМ.

(2.3k баллов)