Дана таблица истинности двух функций F и G с пятью аргументами. Известно, что 1) в пяти...

Question

Дана таблица истинности двух функций F и G с пятью аргументами. Известно, что 1) в пяти строчках результатов значений в таблице истинности значения одинаковые, из которых 2 строки принимают значение 1, а остальные 0; 2) У функции F четверть значений равно 1. Какое число значений 0 будет в таблице истинности для функции F → G ?

Answer 1

Аргументов пять, поэтому строк в таблицы истинности будет:
2^5 =32
   В 1/4  от них F=1, то есть в 32/4 =8 строках   F=1
В пяти строках:
F  G      F⇒G
1    1       1
1    1       1
0    0       1
0    0       1
0    0       1
Все остальные строки -  с различными значениями F и  G,
то есть есть строки , где ещё  шесть раз F=1, а  G =0
F   G    F⇒G
1    0      0
1    0      0
1    0      0
1    0      0
1    0      0
1    0      0
Именно в этих шести строках импликация F⇒G =0,
во всех других строках F=0, а 0⇒0 =1 и 0⇒1=1
Вывод:  6 - число значений  0 для  функции  F⇒G в таблице истинности.