Прямоугольный участок выложен квадратными плитками.Если длину и ширину участка увеличить...

0 голосов
86 просмотров

Прямоугольный участок выложен квадратными плитками.Если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток,то общее число плиток станет в 3.5 раза больше числа плиток,которые будут лежать вдоль периметра участка.Сколько всего плиток на участке?


Математика (15 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДУМАЕМ - неизвестных два - длина и ширина. - условие одно - недостаточно для решения.
РЕШЕНИЕ
Было плиток - площадь
N1  =  a*b
Будут вдоль периметра
Р = 2*(a+7)(b+7) =2*ab + 14*(a+b)+98
Стало плиток
N2 = (a+7)*(b+7) = 3.5*P 
Раскрываем скобки, подставим Р  и упрощаем
N2 = ab + 7(a+b) + 49 = 3.5*Р = 7ab+49*(a+b)+343
N2 = 6*ab + 42*(a+b)+294  - ОТВЕТ в общем виде.


(500k баллов)