1. Дано: sinα=-0,6 и π<α< . Найдите: а) cosα; б) cos(-α). 2.Дано: cosα=- и . Найдите: а)...

Question

1. Дано: sinα=-0,6 и π<α<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D+" id="TexFormula1" title=" \frac{3 \pi }{4} " alt=" \frac{3 \pi }{4} " align="absmiddle" class="latex-formula"> . Найдите: а) cosα; б) cos(-α).
2.Дано: cosα=- и . Найдите: а) sinα; б) sin()
3. Докажите тождество

Answer 1

1)sina=-0.6 a-3 четверть
 sin²a+cos²a=1   0.36+cos²a=1   cos²a=1-0.36=0.64  cosa=+-√0.64=+-0.8
  cosa=-0.8 
 cos(π/3-a)=cosπ/3*cosa+sinπ/3sina=1/2*-0.8+√3/2*-0.6=-4/10-3√3/10=
 =(-4-3√3)/10
2)  cosa=-15/17.  a-во второй четверти
     cos²a+sin²a=1   (-15/17)²+sin²a=1    sin²a=1-225/289=64/289
     sina=8/17
     sin(π/3+a)=sinπ/3*cosa+ cosπ/3*sina=√3/2*-15/17+1/2*8/17=
   -15√3/34+8/34=8-15√3)/34