Скорость движения тела определяется по формуле v=4t+t2км/ч, найти путь пройденный телом...

V(t) =S'(t), S(t) - функция пути, пройденного за время t
S(t) = $\int\limits^1_0 {(4t+t^2}) \, dt =4 \int\limits^1_0 {t} \, dt+ \int\limits^1_0 {t^2} \, dt= \frac{4t^2}{2} \int\limits^1_0 + \frac{t^3}{3} \int\limits^1_0 =2+ \frac{1}{3} =2 \frac{1}{3}$ (км)