Решите пж 11 и 10 умоляю

0 голосов
15 просмотров

Решите пж 11 и 10 умоляю


image

Алгебра (96 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

10 задание.
По теореме Виета -p = x2+x2, q = x1*x2
-p_{1} = x_{1} + \frac{1}{ x_{2} } + x_{2} + \frac{1}{ x_{1} } = x_{1} + x_{3} + \frac{ x_{1}+ x_{2} }{ x_{1} x_{2} } = p_{0} + \frac{ p_{0}}{ q_{0} }
q_{1} =( x_{1}+ \frac{1}{ x_{2} })( x_{2} + \frac{1}{ x_{1} } )= x_{1} x_{2} +1+1+ \frac{1}{ x_{1} x_{2} } =q _{0} + \frac{1}{ q_{0} } +2
Получаем новое уравнение:
x^{2} -(p_{0} + \frac{ p_{0}}{ q_{0} })x+q _{0} + \frac{1}{ q_{0} } +2=0

11 Задание:
Уравнение в знаменателе не имеет корней, т.е. при любых значениях x не будет равно нулю. Делаем замену переменных:
x^{2} +2x+3=a
Получаем новое уравнение:
\frac{a+4}{a} =a+1
a+4=a^{2} +a
a^{2} -4=0
(a-2)(a+2)=0
 a_{1} =2
 a_{2} =-2
a=2
 x^{2} +2x+3=2
(x+1)^{2} =0
x = -1
a=-2
 x^{2} +2x+3=-2
x^{2} +2x+5=0 - не имеет решения.
Ответ: x = -1

(920 баллов)
0

ответы не сошлись