3sin^2x-4sinxcosx-2cos^2x=0

Question

3sin^2x-4sinxcosx-2cos^2x=0

Answer 1

Разделим на cos²x
3tg²x-4tgx-2=0
tgx=a
3a²-4a-2=0
D=16+24=40
a1=(4-2√10)/6=(2-√10)/3⇒tgx=(2-√10)/3⇒x=arctg(2-√10)/3+πn,n∈z
a2=(4+2√10)/6=(2+√10)/3⇒tgx=(2+√10)/3⇒x=arctg(2+√10)/3+πk,k∈z