Основание равнобедренного треугольника равно 40 см, а высота, проведенная к нему, -15 см....

0 голосов
55 просмотров

Основание равнобедренного треугольника равно 40 см, а высота, проведенная к нему, -15 см. Найдите расстояние между точками касания окружности, вписанной в треугольник,с его боковыми сторонами.


Геометрия (28 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника))
центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника))
боковую сторону треугольника можно найти по т.Пифагора,
а радиус вписанной окружности из площади треугольника))
осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузе)))
гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус
и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для треугольника...


image
(236k баллов)
0

Спасибо)

0

пожалуйста))