Внешний угол при вершине A треугольника ABC втрое больше внутреннего угла при этой...

0 голосов
92 просмотров

Внешний угол при вершине A треугольника ABC втрое больше внутреннего угла при этой вершине.Найдите сумму внутренних углов B и C.


Геометрия (96 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x° - градусная мера внутреннего угла при вершине А, тогда 3x°- внешнего. Так как сумма этих углов равна 180 градусов, то получаем уравнение х+3х=4х=180, откуда x=45°. А так как сумма внутренних углов треугольника тоже равна 180°, то ∠B+∠C=180°- ∠A=135°. Ответ: 135°

(90.3k баллов)