Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и...

0 голосов
120 просмотров

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90.


Алгебра (19 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Признак делимости на 90: число делится на 90, если сумма его цифр делится на 9 и в единицах у него ноль.
Если шестизначное число состоит из 6 и 0 и делится на 90, то
в нем должно быть 3 цифры 6, т.к. 6*3=18 => 18/9=2 и оно должно оканчиваться на 0.
Данному условию соответствуют 5 шестизначных чисел:
666000
606600
660600
660060
600660

(64.4k баллов)