Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны 2√2 дм. Найдите объём пирамиды.

Question

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны 2√2 дм. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

АВСD - квадрат (так как пирамида правильная).
АО=2 (АО=ОD, по Пифагору: 2АО²=АD²).
SO=√(AS²-AO²)=√(8-4)=2дм. (высота пирамиды)
So=(2√2)*(2√2)=8дм² (площадь основания - квадрата).
V=(1/3)*So*h - искомый объем. В нашем случае
V=(1/3)*8*2=5и1/3дм³.

---