Помогите, пожалуйста, решить А6!

Question

Помогите, пожалуйста, решить А6!

---

Answer 1

(3-2sin²α-sin²α-2sin²αcos²α)/(1+2cos²α)=(3--3sin²α-2sin²αcos²α)/(1+2cos²α)=(3(1-sin²α)-2sin²αcos²α)/(1+2cos²α)=
=(3cos²α-2sin²αcos²α)/(1+2cos²α)=(cos²α(3-2sin²α))/(1+2cos²α)=(cos²α(3-2(1-cos²α))/(1+2cos²α)=(cos²α(1+2cos²α))/(1+2cos²α)=cos²α

Comments

А не могли бы ли вы объяснить, как получилось первое выражение в числителе?

---

очень сложно и через Китай....

Answer 2

Есть способ проще...
так как sin^2a+cos^a=1, разложим число 3 на сумму 2 и 1, и к 2 применим основное тригонометрическое тождество.... получим
(1+2cos^2a)/(1+2cos^2a)-sin^2a= 1-sin^2a=cos^2a