1) 2n / (m+n) - (m+n) / m
Приводим к общему знаменателю:
2n-((m+n)(m+n)) / (m+n)
Сокращаем:
2n-(m+n) = 2n-m-n = n-m.
Ответ: n-m.
2) (4m-2) / (m-2) + (2m+2) / (2-m)
Приводим к общему знаменателю:
(4m-2)(2-m) / (m-2)(2-m) + (2m+2)(m-2) / (2-m)(m-2)
Складываем:
(4m-2)(2-m)+(2m+2)(m-2) / (m-2)(2-m)
Сокращаем:
(4m-2)+(2m+2) = 6m
Ответ: 6m.
3) (x/y * y/x) - (5xy) / (x-y)
Выполняем действие в скобке:
xy/yx = 1
Вычитаем:
1 - (5xy)/(x-y)
Приводим к общему знаменателю:
(x-y)/(x-y) - (5xy)/(x-y)
Вычитаем:
(x-y-5xy)/(x-y) = -5xy
Ответ: -5xy.
4) 6x³/(x-5) * (25-x²)/18x²
Сокращаем
- (5x+x²)/3
Ответ: - (5x+x²)/3.