Основанием пирамиды KABCD-квадрат, диагональ которого равна 8 корней из 2.Ребро КВ...

Question

Основанием пирамиды KABCD-квадрат, диагональ которого равна 8 корней из 2.Ребро КВ перпендикулярно плоскости основания. Найдите длины боковых ребер КА,КD,КС, если КВ=6

Answer 1

КВ перпендикулярна плоскости квадрата, следовательно, перпендикулярна каждой прямой, проходящей в этой плоскости через т.В. 

Диагональ ВD делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами 45°. 

 АВ=АD=BD•sin45°=8 

Прямоугольные треугольники АВК и СВКравны по двум катетам. 

По т.Пифагора АК=СК=√(8²+6*)=10 ед. длины.

КD=√(KB²+BD²)=√(36+128)=√164=2√41 ед. длины. 

---