Напишите уравнение касательной 1)y=2x^3-4x x0=1 2)y=5-6*x^6+4x x0=2

0 голосов
50 просмотров

Напишите уравнение касательной
1)y=2x^3-4x
x0=1
2)y=5-6*x^6+4x
x0=2

Алгебра | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Общее уравнение касательной в точке Хо:
y=f(x_o)+f'(x_o)(x-x_o)

1.\,\,f(x)=2x^3-4x,\,\,x_o=1\\f(x_o)=2*(1^3)-4*1=2-4=-2\\f'(x)=6x^2-4\\f'(x_o)=6-4=2\\y=-2+2(x-1)=-2+2x-2=-4+2x\\\\2.\,\,f(x)=5-6x^6+4x,\,\,x_o=2\\f(x_o)=5-6*2^6+4*2=5-384+8=-371\\f'(x)=-36x^5+4\\f'(x_o)=-36*2^5+4=-1152+4=-1148\\y=-371-1148(x-2)=-1148x+1925

Похожие задачи