1) Переносим алгебраические дроби в левую часть с противоположными знаками, т.е. ставим минусы перед самими дробями. В правой части будет 0.
2) Необходимо привести дроби к общему знаменателю, но для этого надо сделать два преобразования: 1. (1-16Х^2) = (1-4Х)(1+4Х); 2. Знаменатель (4Х-1) умножим на -1, получим -(1-4Х).
3) Теперь приводим дроби к общему знаменателю (1-4Х)(1+4Х) и не забываем про знак +(!) перед третьей дробью (перед дробью был минус да в знаменателе после преобразования стал минус, т.е. -*- = +).
4) После приведения дробей к общему знаменателю в числителе будет (1-4Х)^2 - 12 + (1+4X)^2, а в знаменателе (1-4Х)(1+4Х).
5) Открываем скобки в числителе, используем формулы разложения квадрата суммы и квадрата разности, получаем: 1-8Х+16Х^2-12+1+8X+16X^2, или 32Х^2-10, знаменатель тот же.
6) Определяем ОДЗ и отбрасываем знаменатель. ОДЗ: Х не должен равняться минус 1/4 и 1/4.
7) Теперь решаем уравнение 32Х^2-10=0.
32Х^2=10, откуда Х^2=10/32=5/16, а Х=плюсминус корень из дроби 5/16, т.е. плюсминус корень из 5 / 4.
8) Сравниваем с ОДЗ: полученные корни отличны от тех, что в ОДЗ.
9) Ответ: Х1= минус корень из 5 / 4, Х2= корень из 5 / 4.