Дано Треугольник АВС Угол С= 90 градусов Угол АВМ-внешнии Угол АВМ=120 градусов ВС+АВ= 36...

0 голосов
117 просмотров

Дано
Треугольник АВС
Угол С= 90 градусов
Угол АВМ-внешнии
Угол АВМ=120 градусов
ВС+АВ= 36 дециметров
Найти: АВ и ВС


Геометрия (16 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как внешний угол =120гр,то смежный внутренний равен=180-120=60гр
получаем угол С=90, угол В=60гр, тогда угол А=30гр ( исходя из свойств углов тре-ка) тогда по правилу прямоугольного тре-ка сторона ,противолежащая углу 30гр =1\2 гипотенузы ,то есть АВ
ВС= 1\2 АВ
АВ=36дм-ВС
подставляем в уравнение,получаем
ВС=1\2(36-ВС)
отсюда
2ВС=36-ВС
2ВС+ВС=36
3ВС=36
ВС=36:3
ВС=12дм
АВ=36-12=24дм
АВ=24дм=240см
ВС=12дм=120см


(29.0k баллов)