В треугольнике ABC AC=5, cosA=4/5, уголC=90, найдите высоту H

Question

В треугольнике ABC AC=5, cosA=4/5, уголC=90, найдите высоту H

Comments

Из какой вершины проведена высота H?

---

изC

Answer 1

1) соsА это отношение катета АС на гипотенузу АВ из этого следует: АВ/АС=4/5 => АВ/5=4/5 => АВ=6,25 2) По свойству высоты прямоугольного треугольника: АС^2=АН*АВ=> 25=АН*6,25 => АН=4 3) АВ=АН+НВ => НВ=АВ-АН => 6,25-4=2,25 => НВ=2,25 4) по свойству высоты прямоугольного треугольника: СН^2=АН*НВ => СН^2=4*2.25 => СН^2=9 =>СН=3 Ответ: высота =3

Comments

почемуAC=3?

---

и почему3/5=6.25

---

АС/АВ - это отношение прилежащего катета на гипотенузу

---

отношение прилежащего катета на гипотенузу равно косинусу угла

---

Из это следует что АС/АВ равно косинусу угла А, а косинус равен 3/5

---

cos =4/5

---

следовательно АС/АВ=4/5(ой я случайно 3 написала), нам известна сторона АС=5 тогда выходит что 5/АВ=4/5 из пропорции находим АВ=6,25

---

ответ правильный , просто когда я писала вместо тройки случайно 4 поставила