При каких значениях переменной имеет смысл выражение: √5x-2-√6-x

Под корнем должно быть значение больше или равное нулю. значит решаем 2 неравенства (для каждого корня) . 5х-2>=0 и 6-х>=0. => x>=0,4 и x<=6. получаем общий промежуток [0,4;6].