Пожалуйста пакажите как решить! 13бал нужно вычислить cos^8 22°30'-sin^8 22°30'

Question

Пожалуйста пакажите как решить! 13бал нужно вычислить cos^8 22°30'-sin^8 22°30'

Answer 1

(1/16*1+сos45)^4-1/16*(1-cos45)^4=
1/16*[(1+1/√2)^4-(1-1/√2)^4)]=1/16*[(3/2+√2)²-(3/2-√2)²]=
=1/16[(3/2+√2-3/2+√2)(3/2+√2+3/2-√2)]=1/16*(2√2*3)=3√2/8