0 голосов
60 просмотров

Решите задачу:

sin3x+cos3x=\sqrt{2}

2sinx+cosx=0

Математика (661 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Делим уравнение на √2:

   1/√2 *sin3x+1/√2 *cos3x=1

  cosπ/4 * sin3x+ sinπ/4 * cos3x=1

   sin(3x+π/4)=1

3x+π/4=π/2+2πn

3x=π/2-π/4+2πn

3x=π/4+2πn

x=π/12+2πn/3, n∈Z

2)Делим на cosx≠0, получим уравнение относительно tgx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(831k баллов)
Похожие задачи