ТРЕУГОЛЬНИК АВС АВ=ВС=20 АС= 24 НАЙТИ А) АВ*АС, ВА*ВС, СА*СВ ( СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ) Б) ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ ОПИСАННОЙ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА И) ПЛОЩАДЬ КРУГА ВПИСАННОГО В ТРЕУГОЛЬНИК
∠ВАС = ∠ВСА (треугольник равнобедренный) (вектор)АВ*(вектор)АС = (вектор)СА*(вектор)СВ = 20*24*cos(BAC) = = 20*24*6/10 = 12*24 = 288 по т.косинусов: cos(BAC) = 24² / (2*20*24) = 0.6 (вектор)ВА*(вектор)ВС = 20*20*cos(AВC) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112 по т.косинусов: cos(AВC) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28 S(ABC) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула Герона S(ABC) = AB*BC*AC / (4*R) R = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5 длина описанной окружности C = 2*pi*R = 25*pi S(ABC) = 32*r r = 6 Sкруга = pi*r² = 36*pi