Помогите, пожалуйста, ребят:) Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна...

0 голосов
84 просмотров

Помогите, пожалуйста, ребят:) Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите 5-й член этой прогрессии.


Алгебра (115 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle b_n = b_1q^{n - 1};\\\\ b_2 + b_8 = 36, \ b_2 = b_1q, \ b_8 = b_1q^7;\\\\ b_1q+ b_1q^7 = 36, \ b_1(q + q^7) = 36, \ b_1 = \frac{36}{(q + q^7)};\\\\ b_5 = \sqrt{b_2\cdot b_8} = \sqrt{b_1^2 \cdot q^8} = b_1q^4, \ b_5 = \frac{36q^4}{(q + q^7)} =\frac{36q^3}{(1 + q^6)}

Вообще, задача не имеет однозначного решения, т.е. её условие не является полным.
(8.8k баллов)
0

Точнее номер из контрольной работы

0

Уже прошедшей, надеюсь?

0

Если из контрольной, которая прошла, то, а что ещё остаётся, попробую.

0

Тем более, что я понял как решить.

0

Да, я так и не смогла решить это на контрольной.

0

Так, получается только вывести общую формулу для b, никакого конкретного значения не получается.

0

Почему? Под эти условия можно подобрать много разных b_1.

0

И много разных q.

0

Скорее всего учитель дал маху в условии и вместо произведения, написал, что это сумма. Или забыл ещё одно условие.

0

Или же назвал арифметическую прогрессию геометрической.