найдите жесткость пружины, если подвешенный ** ней груз массой 700 г совершает 18...

Question

найдите жесткость пружины, если подвешенный на ней груз массой 700 г совершает 18 колебаний за 21 с.

Answer 1

Дано:
m = 700 г = 0,7 кг
n = 18
t = 21 c
_______________
k - ?

Период колебаний;
T = t / n                            (1)
Но период определяется и формулой:
T = 2π*√ (m/k)                 (2)

Приравниваем (1) и (2):
 t / n  = 2π*√ (m/k) 

Возводим в квадрат:
t² / n² = 4*π²*m / k

Отсюда жесткость пружины:
k = 4*π²*m*n² / t² = 4*9,87*0,7*18²/21² ≈ 20 Н/кг