РЕШЕНИЕ
Уравнение
9х/(х²-9) -8х/(х²+2х-3) + (х-12)/(х²-4х+3) = 0
Раскладываем на множители
9х/[(х+3)(х-3)] - 8х/[(х-1)(х+3)] + (х-12)/[(х-3)(х-1)] = 0
Область допустимых значений
х ≠ 3 и х ≠ 1
Приводим к общему знаменателю и забываем о нем.
9х*(х-1) - 8х*(х-3) +(х-12)(х+3) = 0
9х² - 9х - 8х² + 24х + х² +3х -12х - 36 = 0
Упрощаем
2х² +6х - 36 = 0
Решаем квадратное уравнение
х1 = -6 - годится - ОТВЕТ
и х2= 3 - не годится по ОДЗ - деление на 0