Здравствуйте, помогите пожалуйста с геометрией. 1) В правильный треугольник со стороной а...

Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с геометрией.
1) В правильный треугольник со стороной а вписана окружность. Найдите ее радиус.
2) Сторона правильного шестиугольника равна с. Найдите его диагонали. (рисунок к этому заданию).

---

Answer 1

1) r =(1/3)h =(1/3)*((a√3)/2 ) *(1/3) =  (a√3)/6. 
* * * h -высота(одновременно и медиана и биссектриса) треугольника.
h =√(a² -(a/2))²= (a√3)/2. * * *
----
2) AD =2R =2c.
∠ACD =90° , ∠CAD = СD/2 (град.мера)=60°/2 =30°⇒CD =AD/2 ⇔.
AD=2*CD=2c.
AC=√(AD² -CD²) =√((2c)² -c²) =c√3.
AE = AC = c√3.

Comments

Спасибо !