Известно, что ctg a = -4/3 и 3пи/2< а < 2пи найдите значение трех других...

0 голосов
321 просмотров

Известно, что ctg a = -4/3 и 3пи/2< а < 2пи
найдите значение трех других тригонометрические функции угла a


Математика (12 баллов) | 321 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Tga = -3/4 (как обратная функция)
из формулы 1+tg^2a=1/(cos^2a) находим
1+9/16=25/16, значит, cos^2a=16/25, с учетом 4 четверти (где косинус положительный) cosa = 4/5
Из основного тригонометрического тождества: sin^2a = 1 - cos^a = 1-16/25=9/25 и sina = - 3/5

(728 баллов)