Найдите сумму наименьшего целого отрицательного и наибольшего целого положительного...

Question

Найдите сумму наименьшего целого отрицательного и наибольшего целого положительного решений неравенства

---

Answer 1

Х^2-10х+25=(х-5)(х-5) неравенство с делениями решают как умножение
(х-5)(х-5)(х+2)(х-3)<=0<br>х не может быть равно -2 и 3.
решим методом интервалов. определим нули.
х1=5. х2=5. х3=-2.
х4= 3.
_+_-2_-_3_+_5_+____

возьмем число после -2 например : -3
подставим вместо х
(-3-5)(-3-5)(-3+2)(-3-3) значение будет больше нуля.
теперь в промежутке (-2;3) возьмем число 1
(1-5)(1-5)(1+2)(1-3)= (-)(-)(+)(-)<0<br>(3;5) число 4:
(4-5)(4-5)(4+2)(4-3)=+
после 5 все >0
нам нужны значения меньше или равно 0.
х принадлежит (-2;3)
ответ:(-2;3).

Answer 2

X^2 > |5x + 6|
Обе части неотрицательны, можно возвести в квадрат.

x^4 > (5x + 6)^2
x^4 - (5x + 6)^2 > 0
(x^2 - 5x - 6)(x^2 + 5x + 6) > 0
(x - 6)(x + 1)(x + 2)(x + 3) > 0
(-infty,-3)U(-2, -1)U(6,infty)

наименьшее целое положительное решение = 7
наибольшее целое отрицательное решение = -4

7 * (-4) = -28