Докажите, что а) (a+b)(a+b+2c) = (a+b)(a+b+c) +ac+bc б) a³ + b³ + c³ - 3abc = (a+b+c)(a²...

Question

Докажите, что
а) (a+b)(a+b+2c) = (a+b)(a+b+c) +ac+bc
б) a³ + b³ + c³ - 3abc = (a+b+c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac)

Answer 1

А) (a+b)(a+b+2c) = (a+b)(a+b+c) +ac+bc
(a+b)((a+b+c)+c)=(a+b)(a+b+c)+(a+b)*c=(a+b)(a+b+c) +ac+bc
б) a³ + b³ + c³ - 3abc = (a+b+c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac)
(a+b+c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac)=(a+b+c)*a²+(a+b+c)*b²+(a+b+c)*c²-(a+b+c)*ab-(a+b+c)*bc-(a+b+c)*ac=a³+a²b+a²c+b³+ab²+cb²+c³+ac²+bc²-a²b-ab²-abc-abc-cb²-bc²-a²c-abc-ac²=a³+b³+c³-3abc

Comments

Спасибо)