1. Получим формулу из определения функции:
2. В предложенной программе сначала производятся некоторые инициализирующие действия, в том числе, вводится значение h, а затем выполняется цикл. По окончании цикла выводится значение переменной m, поэтому нужно проследить, когда и как это значение меняется.
3. Перед входом в цикл
Затем в цикле m может получать значение параметра цикла t, если будет истинным значение выражения F(h,t) < r
Рассмотрим r подробнее.
4. Перед входом в цикл
Затем в цикле t пробегает значения от 10 до 80 и для каждого значения t проверяется выполнение условия F(h,t) < r.
При выполнении условия m получает значение t, а r получает значение F(h,t). Это алгоритм поиска t, при котором функция F(h,t) принимает минимальное значение.
5. Теперь можно сформулировать, что делает программа.
Для заданного h программа отыскивает значение x на интервале [10;80] такое, что в нем достигается минимум функции F(h,x)=(x-30)(x-h).
6. Нам нужно найти наибольшее из возможных значений h, при котором х будет минимальным. Возвращаясь к п.5 устанавливаем, что х должно быть равно 10. Остается выяснить, при каком h функция F(h,10) будет минимальной на [10;80].
В п.4. мы получили выражение F(h,10)=20(h-10)
В соседней точке x=11 и F(h,11)=(11-30)(11-h)=19(h-11)
Поскольку в точке х=10 должен достигаться минимум F(h,10), а вариант, что это же значение будет и в точке х=11 исключить нельзя, записываем и решаем неравенство:
Поскольку нас интересует наибольшее значение h, принимаем h=-9
Ответ: -9