Все просто - нужно показать, что это соединение обладает свойствами как кислот, так и оснований. Берете его и смешиваете с кислотой (можно сильной) , если при этом образуется продукт - соль, то мы можем утверждать, что окись хрома проявляет свойства основания. Потом берем раствор основания (можно щелочи) и смешиваем его снова с окисью хрома. Если и в этом случае получаем соль, заключаем, что она (окись хрома) обладает и свойствами кислоты. А так как окись показала и те, и другие свойства - она амфотерна. Вот как-то так.
ЗЫ: кислоту можно попробовать взять серную, а основание - гидроксид натрия. И в том и в другом случаях выпадает шикарный осадок.