Дан параллелограмм ABCD. через точку D и точку L, принадлежащую стороне параллелограмма...

Question

Дан параллелограмм ABCD. через точку D и точку L, принадлежащую стороне параллелограмма BC, и такую, что BL:LC = 4:3, проведена прямая до пересечения с продолжением стороны AB в точке K. найдите длину BK и отношение площадей треугольников BKL и ADK, если AB=30

Answer 1

                                К

 

                 

                     В                      Л               С

 

 

         А                                         Д

 

треугольники ВКЛ и СДЛ подобны с коэффицентом подобия ВЛ:ЛС=4:3, ВК=4/3 СД(АВ).

Сторона АК=АВ+4/3АВ=7/3АВ.  

тр-к АДК подобен тр-ку ВКЛ, коэффициент подобия ВК:АК=4/3 :7/3=4/7 а отношение площадей 16/49