ПОМОГИТЕ МНЕ ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!

Решите задачу:

$log_5(5^{x}-4)=1-x\; ,\\\\ODZ:\; \; 5^{x}-4\ \textgreater \ 0\; ,\; 5^{x}\ \textgreater \ 4\; ,\; x\ \textgreater \ log_54\\\\5^{x}-4=5^{1-x}\; ,\; \; \; 5^{1-x}=5\cdot 5^{-x}=5\cdot \frac{1}{5^{x}}\\\\5^{x}-5\cdot \frac{1}{5^{x}}-4=0\\\\t=5^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; t-\frac{5}{t}-4=0\; ,\; \frac{t^2-4t-5}{t} =0\; ,\\\\t^2-4t-5=0\; ,\; t\ne 0\\\\t_1=-1\ \textless \ 0\; ,\; \; t_2=5\; (teorema\; Vieta)\\\\5^{x}=5\; \; \Rightarrow \; \; x=1\; \; (1=log_55\ \textgreater \ log_54)\\\\Otvet:\; \; x=1$